Số nguyên tố là gì? Các cách tìm số nguyên tố nhanh nhất

Số nguyên tố là một trong những kiến thức vô cùng quan trọng được giảng dạy trong chương trình toán cơ sở và trung học phổ thông. Vậy số nguyên tố là gì, tính chất của nó là gì và cách tìm số nguyên tố nhanh nhất, hãy cùng Đức Tín Group tìm hiểu qua nội dung bài viết dưới đây.

1. Số nguyên tố là gì?

Theo định nghĩa toán học, số nguyên tố là một số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có đúng hai ước số là 1 và chính nó. Điều này có nghĩa là số nguyên tố không thể chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào khác ngoài 1 và chính nó.

Ví dụ:

Các số 2, 3, 5, 7, 11 là số nguyên tố vì chúng chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Ngược lại, số 4 không phải là số nguyên tố vì ngoài 1 và 4, nó còn chia hết cho 2.

2. Tính chất của số nguyên tố là gì?

Khi tìm hiểu số nguyên tố là số gì, bạn cần nắm được các đặc tính của số nguyên tố để có thể tính toán số nguyên tố nhanh chóng và chính xác hơn. Cụ thể:

Không bao gồm số 1.
Các số nguyên tố đều không chia hết cho 2, trừ số 2.
Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 và 2 cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Dãy số nguyên tố là vô cực và không có giới hạn tương tự như tập N.
Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên chính là số nguyên tố.
Tích của hai số nguyên tố không thể là một số chính phương.
Một tập hợp số c bất kỳ nào có ước nhỏ nhất là một số dương (x) với điều kiện là x #1 và x< √c thì x chính là số nguyên tố.

Số nguyên tố là gì chỉ những số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó

3. Một số định nghĩa khác về số nguyên tố

Bên cạnh khái niệm và tính chất về số nguyên tố là gì, bạn cũng nên biết thêm về một số định nghĩa khác về số nguyên tố, cụ thể:

Hai số nguyên tố cùng nhau là gì?

Hai số a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có Ước chung lớn nhất (ƯCLN) là 1. Ví dụ số 5 và 23 là hai số nguyên tố cùng nhau bởi cả hai số có ước chung lớn nhất là 1.

Bạn cũng cần lưu ý rằng, cũng có những trường hợp mà hợp số cũng là số nguyên tố cùng nhau. Ví dụ như 6 và 25 tuy là hợp số nhưng chúng có ƯCLN là 1 nên chúng cũng là những số nguyên tố cùng nhau.

Số siêu nguyên tố là gì?

Khi số a được gọi là siêu nguyên tố khi ta bỏ đi một chữ số bên phải của a thì phần còn lại của a vẫn tạo thành một số nguyên tố.

Ví dụ, số 73337 là một số siêu nguyên tố. Bởi khi bỏ chữ số 7 bên phải của số này ta được số 7333 vẫn là một số nguyên tố.

Tập hợp số nguyên tố là gì?

Tập hợp số nguyên tố là tập tập các số tự nhiên chia hết cho 1 và chính nó. Vậy ký hiệu số nguyên tố là gì? Tập hợp các số nguyên tố được ký hiệu là P (Prime Number).

Bảng số nguyên tố dưới 100

Thừa số nguyên tố là gì?

Thừa số nguyên tố là thừa số, nhưng là những số nguyên tố. Đây chính là cách gọi của số nguyên tố khi được sử dụng trong phép nhân các số nguyên tố, chẳng hạn như “Tích các thừa số nguyên tố”.

Ví dụ: 30 = 2 x 3 x 5 trong số 2, 3, 5 là các số nguyên tố.

Xem thêm:

4. Hướng dẫn cách tìm số nguyên tố nhanh và chính xác nhất

Dưới đây là một trong những cách để tìm số nguyên tố mà bạn có thể áp dụng khi cần:

Cách 1: Tìm số nguyên tố a trong khoảng 2- (a-1)

Nếu a < 2 thì a không phải là số nguyên tố.

Nếu a > 2 và nằm trong khoảng 2 - (a-1) không có số a chia hết thì a chính là số nguyên tố.

Ví dụ: a=13, trong khoảng 2-12 có các số là 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 và số 13 không chia hết cho số nào. Do vậy, 13 chính là số nguyên tố.

Cách 2: Tìm số nguyên tố a trong khoảng 2- (a-2)

Nếu trong khoảng 2 - (a-2) có số lẻ mà a không chia hết thì a chính là số nguyên tố.

Ví dụ: a=13, trong khoảng 1-11 có các số lẻ là 3, 5, 7, 9 và số 13 không chia hết cho số nào nên số 13 là số nguyên tố.

Các cách tìm số nguyên tố chính xác

Cách 3: Dùng máy tính cầm tay để tìm số nguyên (Cách nhanh nhất)

Để kiểm tra bất kỳ một số nào có phải là số nguyên tố không: Bạn nhập số đó rồi nhấn “=”, và nhấn tổ hợp Shift FACT. Nếu kết quả hiển thị là số đó thì chính là số nguyên tố. Nếu kết quả hiển thị là một phép nhân thì số đó không phải là số nguyên tố.

Như vậy, bài viết của Đức Tín Group đã giúp bạn hiểu được số nguyên tố là gì cùng với những tính chất của số nguyên tố. Hy vọng với những kiến thức này, bạn đã có thể thuận tiện áp dụng vào trong học tập của mình.